Question

3．若点A，B的坐标分别为（2，-2），B（4，3），向量$\overrightarrow a$=（2k-1，7），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$，则k的值为$\frac{19}{10}$．

Answer 1

分析 求出向量$\overrightarrow{AB}$，根据向量$\overrightarrow a$=（2k-1，7），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$，得到关于k的方程，解出即可．

解答 解：∵A，B的坐标分别为（2，-2），B（4，3），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，5），
又$\overrightarrow a$=（2k-1，7），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$，
∴5（2k-1）=14，解得：k=$\frac{19}{10}$，
故答案为：$\frac{19}{10}$．

点评 本题考查了向量的运算，考查向量的平行关系，是一道基础题．