Question

6．执行如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． 0
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据程序框图转化为一个关系式，利用特殊角的三角函数值化简，可得出所求的结果．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…sin$\frac{2016π}{3}$的值，
由于sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值周期为6，且2016=336×6，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…sin$\frac{2016π}{3}$=336×（sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{6π}{3}$）=0．
故选：B．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，循环结构，以及特殊角的三角函数值，认清程序框图，找出规律是解本题的关键，属于基础题．