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    17．已知扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$，半径为6，则扇形的面积是12π．

    分析 直接根据扇形的面积公式进行计算即可得解．

    解答 解：∵扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$=120°，其半径为6，
    ∴S扇形=$\frac{120π×{6}^{2}}{360}$=12π．
    故答案为：12π．

    点评 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键，属于基础题．

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    7．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），则不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≤$\frac{1}{f（lo{g}_{\frac{1}{2}}x+1）}$的解集为[4，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．函数f（x）=$\sqrt{|x|+|{x+1}|-3}$．
    （1）求函数f（x）的定义域A；
    （2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a，b∈（B∩（∁RA））时，证明：$\frac{{|{a+b}|}}{2}$＜|1+$\frac{ab}{4}}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．执行如图的程序框图，如果输入x=1，则输出t的值为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    12．如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的a=3，则输入的a，b分别可能为（　　）
    A．15、18B．14、18C．13、18D．12、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．求证：$\frac{{|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|}}$≤$\sqrt{2}$．
    （2）命题“若a1，a2∈R，a12+a22=1，则|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．”
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，
    因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而4（a1+a2）2-8≤0，所以|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
    试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y+1≥0}\\{x+y≤2}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，若z=mx+y取得最大值的最优解不唯一，则实数m的值为（　　）
    A．1或-$\frac{1}{2}$B．1或-2C．-1或-2D．-2或-$\frac{1}{2}$

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