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    14．i（1-$\sqrt{3}$i）等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$-iB．$\sqrt{3}$+iC．-$\sqrt{3}$-iD．-$\sqrt{3}$+i

    分析 直接利用复数的乘法运算法则化简求解即可．

    解答 解：i（1-$\sqrt{3}$i）=i+$\sqrt{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的乘法运算法则的应用，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}π$B．$2\sqrt{3}π$C．$（{3+\sqrt{3}}）π$D．$（{3+2\sqrt{3}}）π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．执行如图的程序框图，如果输入x=1，则输出t的值为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．求证：$\frac{{|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|}}$≤$\sqrt{2}$．
    （2）命题“若a1，a2∈R，a12+a22=1，则|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．”
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，
    因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而4（a1+a2）2-8≤0，所以|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
    试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为P，线段OP的垂直平分线交y轴于点Q（其中O为坐标原点），若OFP的面积是OQP的面积的6倍，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，半径为4的圆中有一个小狗图案，在圆中随机撒一粒豆子，它落在小狗图案内的概率是$\frac{1}{3}$，则小狗图案的面积是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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