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    3．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=-n2+3n，则an=-2n+4．

    分析 利用递推关系即可得出．

    解答 解：∵Sn=-n2+3n，
    ∴当n=1时，a1=2；
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2+3n-[-（n-1）2+3（n-1）]=-2n+4，
    当n=1时上式也成立，
    则an=-2n+4．
    故答案为：-2n+4．

    点评 本题考查了递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．点M（x，y）（x≥0）与点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求点M的轨迹C方程；
    （2）过曲线C上的点P（x0，2）作两条弦PA，PB交抛物线于A、B两点，若PA、PB所在直线的斜率之和为零，求直线AB的斜率．

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    14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，点（4，2）在C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，且直线l与双曲线C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．直线l：x+$\sqrt{3}y-2=0$交圆x2+y2=2于A、B两点，则|AB|=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，设S，A，B，C四点均在以O为球心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，是偶函数的是（　　）
    A．f（x）=xB．f（x）=|x|C．f（x）=x3D．f（x）=$\frac{1}{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=$\sqrt{4-3x-{x^2}}$的单调递增区间是（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]$B．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$C．$[{-4，-\frac{3}{2}}]$D．$[{-\frac{3}{2}，1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C1；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1有相同的离心率，经过椭圆C2的左顶点作直线l，与椭圆C2相交于P、Q两点，与椭圆C1相交于A、B两点．
    （1）若直线y=-x经过线段PQ的中点M，求直线l的方程：
    （2）若存在直线l，使得$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，求b的取值范围．

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