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    16．复数z=$\frac{2-3i}{1+i}$的虚部是（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}i$D．-$\frac{5}{2}i$

    分析 利用复数的除法运算法则化简，然后求出复数的虚部．

    解答 解：复数z=$\frac{2-3i}{1+i}$=$\frac{（2-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-1-5i}{2}$=-$\frac{1}{2}-$$\frac{5i}{2}$．
    复数的虚部是$-\frac{5}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．

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    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点是（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（0，4），M、N是椭圆C上关于y轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，证明：直线ME与y轴相交于定点．

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    7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，3），若∠A=90°，则k的值是（　　）
    A．-5B．5C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    4．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为6的球的体积为V2，则V1：V2=（　　）
    A．1：2B．2：27C．1：3D．4：27

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}-ax+1}$（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
    （1）当a=0时，求函数y=f（x）的图象在点x=0处的切线方程；
    （2）当a∈（0，2）时，试求函数f（x）的极值；
    （3）若a∈[0，$\frac{1}{2}$]，则当x∈[0，a+1]时，函数y=f（x）的图象是否总在不等式y＞x所表示的平面区域内，请写出判断过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax-2x（a＞0，且a≠1）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）的值恒非负，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）存在极小值g（a），求g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．北京某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有
    且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（　　）
    A．A62×A54种B．A62×54种C．C62×A54种D．C62×54

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若全集U=R，集合A={x|-7＜2x+3＜7}，B={x|y=log2（x2-4）}，则CU（A∩B）=（　　）
    A．{x|x＜-5或x＞-2}B．{x|x≤-5或x≥-2}C．{x|x≤-3或x≥-1}D．{x|x＜-3或x＞-1}

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    6．计算：6250.25-2×（$\frac{5}{4}$）0+（-$\sqrt{3}$）2÷[$\root{3}{125}$-（-7π）0]${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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