Question

5．若全集U=R，集合A={x|-7＜2x+3＜7}，B={x|y=log2（x²-4）}，则C_U（A∩B）=（　　）

• A． {x|x＜-5或x＞-2}
• B． {x|x≤-5或x≥-2}
• C． {x|x≤-3或x≥-1}
• D． {x|x＜-3或x＞-1}

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B交集的补集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-5＜x＜2，即A={x|-5＜x＜2}，
由B中y=log₂（x²-4），得到x²-4＞0，
解得：x＜-2或x＞2，即B={x|x＜-2或x＞2}，
∴A∩B={x|-5＜x＜-2}，
则∁_U（A∩B）={x|x≤-5或x≥-2}，
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．