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若C+C+C+…+C=363,则自然数n=________.


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解析:C+C+C+C+…+C=363+1,C+C+C+…+C=364,C+C+…+C=…=C=364,n=13.


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科目:高中数学 来源: 题型:


某森林出现火灾,火势正以100 m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50 m2/分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m2,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?

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将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有________种.(用数字作答)

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某同学有12本课外参考书,其中有5本不同的外语书,4本不同的数学书,3本不同的物理书,他欲带参考书到图书馆去阅读.

(1) 若从这些参考书中带一本去图书馆,有多少种不同的带法?

(2) 若带外语、数学、物理参考书各一本,有多少种不同的带法?

(3) 若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆,有多少种不同的带法?

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一栋7层的楼房备有电梯,在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯,则满足有且仅有一人要上7楼,且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有________________.

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已知(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;

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6的二项展开式中的常数项为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:


已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

(1) 求取出的4个球均为黑球的概率;

(2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率;

(3) 设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列.

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如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则X的均值为E(X)=________.

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