Question

某森林出现火灾，火势正以100 m²/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50 m²/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m²，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

Answer 1

解：设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则t＝，

y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费

＝125xt＋100x＋60(500＋100t)

＝125x×＋100x＋30 000＋

＝100(x－2)＋＋31 450

≥2＋31 450＝36 450，

当且仅当100(x－2)＝，即x＝27时，y有最小值36 450，故应派27人前去救火才能使总损失最少，最少损失36 450元．