Question

3．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）对任意的x∈R满足f（x）≤|f（$\frac{π}{4}$）|，若函数g（x）=cos（ωx+φ）-1，则g（$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

• A． -3
• B． 1
• C． -1
• D． 1或-3

Answer 1

分析 由条件求得sin（ω•$\frac{π}{4}$+φ）=±1，利用同角三角的基本关系求得g（$\frac{π}{4}$）=cos（ω•$\frac{π}{4}$+φ）-1的值．

解答 解：由f（x）≤|f（$\frac{π}{4}$）|，可得f（$\frac{π}{4}$）=sin（ω•$\frac{π}{4}$+φ）=±1，
∴g（$\frac{π}{4}$）=cos（ω•$\frac{π}{4}$+φ）-1=0-1=-1，
故选：C．

点评 本题主要考查同角三角的基本关系，属于基础题．