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    【题目】车工刘师傅利用数控车床为某公司加工一种高科技易损零件，对之前加工的100个零件的加工时间进行统计，结果如下：

    加工1个零件用时（分钟）

    20

    25

    30

    35

    频数（个）

    15

    30

    40

    15

    以加工这100个零件用时的频率代替概率.

    （1）求的分布列与数学期望；

    （2）刘师傅准备给几个徒弟做一个加工该零件的讲座，用时40分钟，另外他打算在讲座前、讲座后各加工1个该零件作示范.求刘师傅讲座及加工2个零件作示范的总时间不超过100分钟的概率.

    【答案】（1）分布列见解析，；（2）0.8575

    【解析】

    （1）根据题目所给数据求得分布列，并计算出数学期望.

    （2）根据对立事件概率计算公式、相互独立事件概率计算公式，计算出刘师傅讲座及加工个零件作示范的总时间不超过分钟的概率.

    （1）的分布列如下：

    20

    25

    30

    35

    0.15

    0.30

    0.40

    0.15

    .

    （2）设，分别表示讲座前、讲座后加工该零件所需时间，事件表示“留师傅讲座及加工两个零件示范的总时间不超过100分钟”，

    则

    .

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