Question

9．（1）在等差数列{a_n}中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．
（2）在等比数列{a_n}中，已知a₁=-1，a₄=64，求q及S₃．

Answer 1

分析 （1）根据等差数列的通项公式与前n项和公式，列出方程即可求出a₁与S_n的值；
（2）根据等比数列的通项公式与前n项和公式，即可求出公比q与S₃的值．

解答 解：（1）等差数列{a_n}中，a_n=a₁+（n-1）d，
∴-10=a₁+14×2，
解得a₁=-38；
又a₁₅=-10，
∴${S_n}={S_{15}}=\frac{{15（{{a_1}+{a_{15}}}）}}{2}=\frac{{15×（{-48}）}}{2}=-360$；┅┅（6分）
（2）等比数列{a_n}中，a_n=a₁•q^n-1，
∴${a_4}=-1×{q^3}=64$，
解得q=-4；
又S_n=$\frac{{a}_{1}（1{-q}^{n}）}{1-q}$，且a₁=-1，
∴S₃=$\frac{{a}_{1}（1{-q}^{3}）}{1-q}$=$\frac{-（1{-（-4）}^{3}）}{1-（-4）}$=-13．┅┅（12分）

点评 本题考查了等差、等比数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．