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    17．sin75°cos30°-sin30°cos75°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 由条件利用两角差的正弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：sin75°cos30°-sin30°cos75°=sin（75°-30°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查两角差的正弦公式的应用，属于基础题．

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    7．下列函数中，既是定义域内的增函数又是奇函数的是（　　）
    A．y=lnxB．$y=-\frac{1}{x}$C．y=x3D．y=sinx

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    8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x+1}$，其中x≥0，则f（x）的最小值为（　　）
    A．1B．$2\sqrt{2}-2$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{6}$

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    5．设P是△ABC所在平面内的一点，$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{BP}$，则（　　）
    A．P、A、C三点共线B．P、A、B三点共线C．P、B、C三点共线D．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，顶点分别为A1，A2，B1，B2，左右焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为$（\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1）$．

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    2．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是$\frac{π}{4}$，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）在等差数列{an}中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
    （2）在等比数列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q及S3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+4y≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积等于8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n项和为Sn，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差数列，已知a1=1，$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+$\frac{{S}_{4}}{4}$=12．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若对任意的n∈N*，an+1+$\frac{16}{{a}_{n}}$≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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