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    如图，满足条件
    y≤9-x2
    y≥x+7
    的区域的面积是
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用,定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用定积分的几何意义求面积即可．
    解答： 解：由
    y=9-x2
    y=x+7
    ，得x+7=9-x2，即x2+x-2=0，
    解得x=-2，或x=1．
    ∴根据积分的几何意义可知所求的区域面积为
    ∫
    1
    -2
    (9-x2-(x+7))dx    =
    ∫
    1
    -2
    (-x2-x+2)dx    =(-
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+2x)
    |
    1
    -2
    =
    9
    2
    ．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题主要考查微积分定理的基本应用，比较基础，要求熟练掌握函数的积分公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设n为正整数，f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，计算得f(2)=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f(8)＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，观察上述结果，当n≥2时，可推测一般的结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    测量地震的里氏级别是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数.2008  年汶川大地震的级别是里氏8级，1960年智利大地震的强度是汶川大地震的强度的8倍，则智利大地震的里氏级别是
     
    级．（取lg2=0.3）

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    已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且
    AB
    =3
    AC
    ，则C的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2=-2y+3，直线l经过点（1，0）且与直线x-y+1=0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；  
     （2）记Tn为数列{anbn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2x-5
    1-x
    ＜1    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （Ⅰ）若函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求实数b的值；
    （Ⅱ）已知f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]    ，求函数f（x）的单调区间和值域；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2c，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ξ的分布列如下：
    ξ 1 2 3 4
    P
    1
    4
    1
    3
    1
    6
    1
    4
    并且η=2ξ+3，则方差Dη=（　　）
    A、
    179
    36
    B、
    143
    36
    C、
    299
    72
    D、
    227
    72

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