Question

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

• A、至少有一个黑球与都是黑球
• B、至少有一个黑球与至少有一个红球
• C、恰有一个黑球与恰有两个黑球
• D、至少有一个黑球与都是红球

Answer 1

考点：互斥事件与对立事件

专题：概率与统计

分析：列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可

解答： 解：对于A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，∴这两个事件不是互斥事件，∴A不正确
对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B不正确
对于C：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴C正确
对于D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，
∴这两个事件是对立事件，∴D不正确
故选：C．

点评：本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件．属简单题