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    9．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），则f2016（x）等于（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

    分析 对函数连续求导研究其变化规律，可以看到函数解析式呈周期性出现，以此规律判断求出f2016（x）

    解答 解：由题意f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=-sinx，f3（x）=f2′（x）=-cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，f5（x）=f4′（x）=cosx，…
    由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，
    ∵2016=4×504，
    故f2016（x）=f4（x）=sinx
    故选：A

    点评 本题考查导数的运算，求解本题的关键是掌握正、余弦函数的求导公式，以及在求导过程中找出解析式变化的规律，归纳总结是解题过程中发现规律的好方式．本题考查了归纳推理

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    20．如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=4，在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．
    （1）求证：面FEB⊥面CEB；
    （2）若二面角D-AF-C的大小为$\frac{π}{4}$，求几何体ABCDEF的体积．

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    17．设计一个计算1×3×5×7×…×199的算法，并写出程序，画出程序框图．

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    4．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为60°的两个单位向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）已知$\overrightarrow a=（3，4），\overrightarrow b=（2，-1），求$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow a在\overrightarrow b方向上的投影$．

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    14．欧拉公式eθi=cosθ+isinθ（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数${e^{\frac{π}{6}i}}$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F（-c，0），其上顶点为B（0，b），直线BF与椭圆的交点为A，点A关于x轴的对称点为C
    （Ⅰ）若点C的坐标为$（-\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且c=1，求椭圆的方程．
    （Ⅱ）设点O为原点，若直线OC恰好平分线段AB，求椭圆的离心率．

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    18．已知一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0的两根都大于0，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜1B．a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1C．-1＜a≤-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$≤a＜1

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    19．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，试求f（x）的最值，并写出取得最值时自变量x的取值．

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