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    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．
    分析：根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求出三角形ABC的三边长，因为三角形ABC为椭圆中的焦点三角形，所以可用三边长表示椭圆中的长轴长2a和焦距2c，再代入离心率公式即可．
    解答：解：设|BC|=1，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
    ∴|AC|=
    		3
    ，|AB|=2
    ∵椭圆以A，B为焦点，且经过C点，
    ∴2a=|CA|+|CB|，2c=|AB|
    ∴a=
    		3
    +1
    2
    ，c=1
    ∴椭圆离心率e=
    c
    a
    =
    1
    		3
    +1
    2
    =
    		3
    -1
    故答案为：
    		3
    -1    ．
    点评：本题主要考查椭圆中离心率的求法，关键是借助焦点三角形中的三边关系求出a，c的值
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

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    （2013•昌平区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    =
    2
    2
    ；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AD
    •
    EP
    的取值范围是
    [-9，9]
    [-9，9]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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