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    若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为
    A．B．C．D．
    A

    分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得e2= ="1-" = ，进而可得= ；再由双曲线的渐进性方程，可得答案．
    解：根据题意，椭圆的离心率为，
    则有e2= ="1-" = ，
    即= ；
    则双曲线的渐近线方程为y=±x，即y=±x；
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＝1（a＞b＞0）与双曲线＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值；
    （Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点
    （1）求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程。
    （2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求的面积。
    （3）设轨迹与轴交于点，不同的两点在轨迹上，
    满足求证：直线恒过轴上的定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线x2－＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
    ①焦点在y轴上　②焦点在x轴上　③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6　④抛物线的通径的长为5
    ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)
    能使这个抛物线方程为y2＝10x的条件是________．(要求填写合适条件的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦距为2，点在椭圆上，
     求椭圆的标准方程；
     若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点（在、之间）；
    试求与面积之比的取值范围.

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