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    已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+
    		3
    ．求：
    （1）f（
    π
    4
    ）；
    （2）函数f（x）的最小正周期及最大值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式化简整理，把x=
    π
    4
    带入即可．
    （2）利用三角函数的周期公式求得最小正周期T，利用三角函数的性质求得函数的最大值．
    解答： 解：（1）f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+
    		3
    =sin2x-cos2x+
    		3
    =
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+
    		3
    ，
    ∴f（
    π
    4
    ）=
    		2
    sin（2×
    π
    4
    -
    π
    4
    ）+
    		3
    =1+
    		3
    ．
    （2）T=
    2π
    2
    =π，
    ∵-1≤sin（2x-
    π
    4
    ）≤1，
    ∴f（x）的最大值为：
    		2
    +
    		3
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数的图象和性质．注重了学生基础知识的运用．
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    A、{0}
    B、{-1，0}
    C、{0，1}
    D、{-1，0，1}

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    a
    =（2sin（ωx+
    2π
    3
    ），2），
    b
    =（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π．
    （1）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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    已知点A（4，0），B（1，0），若动点T满足
    AB
    •
    AT
    =6|
    BT
    |．
    （1）求动点T的轨迹Γ；
    （2）在x轴正半轴上是否存在一点P，过该点的直线l（不与x轴重合）与曲线Γ交于两点M，N，使得
    1
    |PM|2
    +
    1
    |PN|2
    为定值，若有求出P点坐标和定值，若不存在，说明理由．

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    将数字1，1，2，2，3，3排成两行三列，则每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同的概率为
     
    ．

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    已知f（x）是周期为6的奇函数，且当0≤x≤3时f（x）=ex，则f（2014）=
     
    ．

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    已知f（x）是定义域为实数集R的偶函数，?x1≥0，?x2≥0，若x1≠x2，则
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0．如果f（
    1
    3
    ）=
    3
    4
    ，4f（log
    1
    8
    x）＞3，那么x的取值范围为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，2）
    C、（
    1
    2
    ，1]∪（2，+∞）
    D、（0，
    1
    8
    ）∪（
    1
    2
    ，2）

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