Question

ρ=

2

（cosθ-sinθ）（ρ＞0）的圆心极坐标为（　　）

• A、（-1，

  3π

  4

  ）
• B、（1，

  7π

  4

  ）
• C、（

  2

  ，

  π

  4

  ）
• D、（1，

  5π

  4

  ）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：ρ=

2

（cosθ-sinθ）（ρ＞0），化为直角坐标方程：(x-

2

2

)2+(y+

2

2

)2=1，可得圆心(

2

2

，-

2

2

)，再利用ρ²=x²+y²，tanθ=

y

x

即可得出极坐标．

解答： 解：∵ρ=

2

（cosθ-sinθ）（ρ＞0），
∴ρ2=

2

(ρcosθ-ρsinθ)，
化为x2+y2=

2

x-

2

y，
配方为：(x-

2

2

)2+(y+

2

2

)2=1，
圆心(

2

2

，-

2

2

)，
∴ρ=

( 2 2 )2×2

=1，tanθ=-1，解得θ=

7π

4

．
∴圆心的极坐标为：(1，

7π

4

)．
故选：B．

点评：本题考查了极坐标化为直角坐标的方法、圆的方程，考查了计算能力，属于基础题．