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    用综合法证明：若a＞0，b＞0，则
    a3+b3
    2
    ≥（
    a+b
    2
    ）3．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,综合法,推理和证明
    分析：利用作差法，再与0比较，即可得出结论．
    解答： 证明：
    a3+b3
    2
    -（
    a+b
    2
    ）3=
    1
    8
    （3a3+3b3-3a2b-3ab2）=
    3
    8
    (a-b)2(a+b)    ，
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴
    3
    8
    (a-b)2(a+b)    ≥0，
    ∴
    a3+b3
    2
    ≥（
    a+b
    2
    ）3．
    点评：本题主要考查用综合法证明不等式，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
    （1）求证：AA1⊥平面ABC；
    （2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图，则这些学生的平均分为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是边长为2
    		3
    的等边三角形，p是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则
    AP
    •
    BP
    最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜四棱体ABCD-A1B1C1D1各棱长都是2，∠BAD=∠A1AD=60°，E、O分别是棱CC1和棱AD的中点，平面ADD1A1⊥平面ABCD．
    （1）求证：OC∥平面AED1；
    （2）求二面角E-AD1-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，1），且
    a
    与
    a
    +λ
    b
    垂直，则λ的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =0，则
    a
    与
    b
    的夹角（　　）
    A、
    5
    6
    π
    B、
    2
    3
    π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ρ=
    		2
    （cosθ-sinθ）（ρ＞0）的圆心极坐标为（　　）
    A、（-1，
    3π
    4
    ）
    B、（1，
    7π
    4
    ）
    C、（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    D、（1，
    5π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足：bn=an+1-an（n∈N*）．
    （1）若a1=1，bn=n，求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2，记cn=a6n-1（n≥1）求证：数列{cn}为等差数列．

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