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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图，则这些学生的平均分为
     
    ．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：根据频率分布直方图，求出这组数据的平均数即可．
    解答： 解：根据频率分布直方图，得；
    这些学生的平均分为
    50×0.020×10+60×0.040×10+70×0.025×10+80×0.010×10+90×0.005×10=64．
    故答案为：64．
    点评：本题考查了利用频率分布直方图求数据的平均数的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsinx（x+
    π
    6
    ）-1．求f（x）的单调增区间
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其中F1，F2为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
    π
    4
    时，原点O到直线l的距离为
    		2
    2
    ．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
    		3
    -1．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
    		6
    时，求平行四边形OQNP的对角线之积|ON|•|PQ|的最大值；
    （Ⅲ）若抛物线C2：y2=2px（p＞0）以F2为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点
    （Ⅰ）求证：平面BC′D∥面AB′D′；
    （Ⅱ）求面AB′D′与面ABD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若平面AMN⊥平面PBC，则平面AMN与平面ABC成二面角（锐角）的余弦值等于（　　）
    A、
    		30
    6
    B、
    		21
    6
    C、
    		6
    6
    D、
    		3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以v（km/h）的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长400km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于(
    v
    20
    )2    km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是
     
    h（车身长度不计）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=
    1
    2
    AD=1．
    （1）PB与CD所成的角的大小为
     
    ；
    （2）PD与平面PAC所成角的余弦值为
     
    ；
    （3）二面角B-PC-D的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用综合法证明：若a＞0，b＞0，则
    a3+b3
    2
    ≥（
    a+b
    2
    ）3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    在平面上任选一点O，作
    OA
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，
    BC
    =
    c
    ，
    CD
    =
    d
    ，则
    OD
    =
    OA
    +
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    +
    d
    ．已知n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，第n个向量的终点为终点的向量叫做
     
    ．

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