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    某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以v（km/h）的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长400km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于(
    v
    20
    )2    km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是
     
    h（车身长度不计）．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了36个(
    v
    20
    )2    km+400km所用的时间，利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：设全部物资到达灾区所需时间为t小时，
    由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了36个(
    v
    20
    )2    km+400km所用的时间，
    因此，t=
    36×(
    v
    20
    )2+400
    v
    ≥12．
    当且仅当
    36v
    400
    =
    400
    v
    ，即v=
    200
    3
    时取“=”．
    故这些汽车以
    200
    3
    km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少要12小时．
    故答案为：12．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    A、
    		5
    5
    B、
    2
    		5
    5
    C、
    3
    		5
    5
    D、
    4
    		5
    5

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    -
    1
    4
    x2，0≤x≤2
    -(
    1
    2
    )x-
    3
    4
    ，x＞2
    ，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+
    7a
    16
    =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图，则这些学生的平均分为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax2-2
    		-b2+4b-3
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    ．

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    如图，△ABC是边长为2
    		3
    的等边三角形，p是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则
    AP
    •
    BP
    最小值为
     
    ．

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    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，1），且
    a
    与
    a
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    b
    垂直，则λ的值等于
     
    ．

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    ．

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