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    设点P在曲线y=x2上，点Q在直线y=2x-2上，则PQ的最小值为（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    2
    		5
    5
    C、
    3
    		5
    5
    D、
    4
    		5
    5
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,函数的性质及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：点P在曲线y=x2上，可设P（m，m2），再由点到直线的距离公式，配方，由二次函数的最值，即可得到所求值．
    解答： 解：点P在曲线y=x2上，可设P（m，m2），
    则P到直线y=2x-2即2x-y-2=0的距离为
    d=
    |2m-m2-2|
    		5
    =
    |(m-1)2+1|
    		5
    ，
    当m=1时，d取得最小值，且为
    		5
    5
    ．
    故选A．
    点评：本题考查抛物线的方程的运用，主要考查点到直线的距离公式的运用，运用二次函数的最值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）若f（3）=1不等式 f(x)-f(
    1
    x-8
    )≥2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设，现给出如下命题：
    （1）f（x）=
    1
    x
    在[1，3]上具有性质P；
    （2）若f（x）在[1，3]上具有性质P，f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
    （3）若f（x）在[1，3]上具有性质P，则f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
    （4）若f（x）在[1，3]上具有性质P，f（x2）在[1，
    		3
    ]上具有性质P；
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N分别是AB，SA的中点．
    （1）求直线NB与MC所成的角；
    （2）求平面SAD与平面SMC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其中F1，F2为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
    π
    4
    时，原点O到直线l的距离为
    		2
    2
    ．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
    		3
    -1．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
    		6
    时，求平行四边形OQNP的对角线之积|ON|•|PQ|的最大值；
    （Ⅲ）若抛物线C2：y2=2px（p＞0）以F2为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x-1
    ，x≤0
    lgx，x＞0
    ，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点
    （Ⅰ）求证：平面BC′D∥面AB′D′；
    （Ⅱ）求面AB′D′与面ABD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以v（km/h）的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长400km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于(
    v
    20
    )2    km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是
     
    h（车身长度不计）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，-
    1
    2
    ），
    b
    =（sinx+cosx，1），f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （Ⅰ）若0＜α＜
    π
    2
    ，sinα=
    		2
    2
    ，求f（α）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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