练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)，向量＝＋t.

    (1)t为何值时，点P在x轴上？

    (2)t为何值时，点P在第二象限？

    (3)四边形ABPO能否为平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

    (4)求点P的轨迹方程．


    ∵＝＋t＝(1,2)＋t(3,3)

    ＝(1＋3t,2＋3t)，∴P(1＋3t,2＋3t)．

    (1)∵P在x轴上，∴2＋3t＝0即t＝－.

    (2)由题意得∴－<t<－.

    (3)∵＝(3,3)，＝(1＋3t,2＋3t)．

    若四边形ABPO为平行四边形，则＝，

    ∴而上述方程组无解，

    ∴四边形ABPO不可能为平行四边形．

    (4)∵＝(1＋3t,2＋3t)，

    设＝(x，y)，则

    ∴x－y＋1＝0为所求点P的轨迹方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)sinB，则角C等于(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA＝，cosB＝，b＝3，则c＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则λ＝(　　)

    A.                                                             B.

    C．－                                                        D．－

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(m，m＋1)，若∥，则实数m的值为(　　)

    A．－　　　　　　　　                             B．－

    C.                                                             D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为θ，若m＝2e1＋3e2，则|m|＝1的充要条件是(　　)

    A．θ＝π                                                        B．θ＝

    C．θ＝                                                      D．θ＝

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A，B，C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点，且·＝0，若存在实数λ，μ使得＝λ＋μ，则实数λ，μ的关系为(　　)

    A．λ2＋μ2＝1                                                B.＋＝1

    C．λ·μ＝1                                                     D．λ＋μ＝1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，AB＝2，AC＝4，若点P为△ABC的外心，则的值为(　　)

    A．2  B．4  C．6  D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案