如图.网格纸上正方形小格的边长为1.图中粗线画出的是某几何体的三视图.则该几何体的体积为( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

分析如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥P-ABCD．

解答解：如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥P-ABCD．
连接BD．
其体积V=V_B-PAD+V_B-PCD
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$
=$\frac{4}{3}$．
故选：B．

点评本题考查了正方体与四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值．

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