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    如图，∠BAC=90°的等腰直角三角形ABC与正三角形BCD所在平面互相垂直，E是线段BD的中点，则AE与CD所成角的大小为
     
    ．
    考点：直线与平面垂直的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先做出AE与CD所成角，取BC中点F，连AF，EF，DF，∠AEF即为AE与CD所成角，即再求证出AF⊥平面BCD，得到△AEF为等腰直角三角形，问题得以解决
    解答： 解：取BC中点F，连AF，EF，DF，设BC=2，
    则AF=1，EF=1，
    ∵平面ABC⊥平面CBD，
    ∴AF⊥BC
    ∴AF⊥平面BCD，
    ∵CD∥EF，
    则∠AEF即为AE与CD所成角
    在Rt△AEF中，直角边AF=EF
    ∴∠AEF=45°
    即AE与CD所成角的大小为 45°
    故答案为：45°．
    点评：本题主要考查了异面直线所成的角，以及面面垂直和线面垂直的问题，属于中档题．
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    ．

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    设|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°；则|2
    a
    +
    b
    |等于
     
    ．

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于
     
    ．

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    若C
     
    n
    27
    +C
     
    n-1
    27
    =C
     
    3n-8
    28
    ，则正整数n的值为
     
    ．

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    在正方体AC1中，直线BC1与平面ACC1A1所成角的大小为
     
    ．

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    如图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为
     
    ．

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    下列命题：
    ①函数y=tan
    x
    2
    的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
    ②函数y=lg（1+2cos2x）的递减区间是[kπ，kπ+
    π
    4
    ）k∈Z；
    ③函数f（x）=|1+sin2x-cos2x|的最小正周期是π
    ④要得到函数y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），其导函数y=f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　）
    A、f（a）取得极小值
    B、f（d）取得最小值
    C、f（x）在（a，c）上单调递增
    D、f（e）取得极大值

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