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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（m，-4），且
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理可得m，再利用向量的加法运算和数量积运算即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（m，-4），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴2m-（-4）=0，解得m=-2．
    ∴
    a
    +
    b
    =（1，2）+（-2，-4）=（-1，-2），
    ∴
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=（1，2）•（-1，-2）=-1-4=-5．
    故答案为：-5．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量的加法运算和数量积运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≥0
    y-x+1≤0
    y-2x+4≥0
    ，若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是
    3
    2
    ，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b为两个正数，且a+b=2，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示．如果对函数g（x）的图象进行如下变化：横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，也可得到f（x）函数的图象，则函数g（x）的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
    ④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题；
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式1≤2x≤8的解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且满足
    AD
    =2
    DB
    ，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，则
    BE
    •
    CD
    =（　　）
    A、-
    7
    4
    B、-
    7
    2
    C、
    7
    4
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（k，-1），
    a
    ⊥
    b
    ，则k=（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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