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    10．化简$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinαcos2α}$=1．

    分析 根据三角函数的恒等变换，对题目中的式子进行化简即可．

    解答 解：$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinαcos2α}$=$\frac{2sinαcosα•cosα-sinα}{sinαcos2α}$
    =$\frac{sinα（{2cos}^{2}α-1）}{sinαcos2α}$
    =$\frac{sinαcos2α}{sinαcos2α}$
    =1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换问题，也考查了化简与运算问题，是基础题目．

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    20．设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
    （I）当a＞0时，讨论函数f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）若对于给定的实数a（-$\frac{1}{3}$≤a＜0），存在实数b，使不等式f（x）≤x+$\frac{1}{2}$对于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．试将最大实数b表示为关于a的函数m（a），并求m（a）的取值范围．

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    1．已知变量x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥a（x-3）}\\{x+y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$其中a＞0，当z=2x+y的最小值为1时，a等于（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    18．已知函数的图象C′与C：y=$\frac{ax+{a}^{2}+1}{x+a+1}$关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则实数a的值为（　　）
    A．-3B．3C．-2D．2

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    5．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x}$）．
    （1）判断f（x）的单调性，并说明理由．
    （2）求f（x）的反函数f-1（x）．
    （3）解f（1og4x2）＞-lg（$\sqrt{2}$+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法不正确的一项是（　　）
    A．给定映射f：（x，y）→（2x+y，x-y），则在映射f元素（2，-1）与元素（3，3）可以对应；
    B．已知集合A={（x，y）|xy≥0}，B={P|P是平面直角坐标系中的点}，则f：A→B是映射；
    C．已知集合A={高三年级全体学生}，集合B={0，1}，对应关系f：A中的元素对应学生旱操出勤情况，如果早操出勤记为1，如果早操没有出勤记为0，则f：A→B是映射；
    D．已知函数f：M→N，则集合M是函数的定义域，集合N是函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S3=13，则log3a3的值为（　　）
    A．0B．2C．0或2D．1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
    （Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （Ⅲ）如果f（2-x）≥2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件AC=BD时，四边形EFGH为菱形．

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