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函数y=lg(1-x)+lg(1+x)的图象关于(  )
A、y轴对称
B、x轴对称
C、原点对称
D、点(1,1)对称
考点:函数奇偶性的判断,奇偶函数图象的对称性
专题:函数的性质及应用
分析:先求出函数的定义域,判断函数的奇偶性即可得到结论.
解答: 解:要使函数f(x)有意义,则
1-x>0
1+x>0
,即
x<1
x>-1
,即-1<x<1,
则函数的定义域为(-1,1),
则f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)=f(x),
故函数f(x)是偶函数,关于y轴对称,
故选:A
点评:本题主要考查函数图象的对称性的判断,根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列各组中的M、P表示同一集合的是
 
(填序号).
①M={3,-1},P={(3,-1)};
②M={(3,1)},P={(1,3)};
③M={y|y=x2-1,x∈R},P={a|a=x2-1,x∈R};
④M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的两个极值点分别为x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞);点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数y=loga(x+4)(a>1)的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,3]
B、(1,3)
C、(3,+∞)
D、[3,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=sin(x+
π
6
)(x∈R)图象上所有的点向左平行移动
π
6
个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为(  )
A、y=sin(2x+
π
3
B、y=sin(
x
2
+
π
3
C、y=sin
x
2
D、y=cos
x
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

当a=3时,如图所示的程序段输出的结果是(  )
A、6B、7C、10D、9

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=2x+1与双曲线x2-y2=6的交点个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω>0),把函数f(x)的图象向右平移
π
6
个单位长度,所得图象的一条对称轴方程是x=
π
3
,则ω的最小值是(  )
A、1
B、2
C、4
D、
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点M(m,0)(其中m>a)的直线?与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)相交于P、Q两点,线段PQ的中点为N,设直线?的斜率为k1,直线ON(O为坐标原点)的斜率为k2(k1•k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值为
3
,则椭圆的离心率为(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组频数频率
[85,95)0.025
[95,105)0.050
[105,115)0.200
[115,125)120.300
[125,135)0.275
[135,145)4
[145,155]0.050
合计
(1)根据上面图表,①②③处的数值分别为
 
 
 

(2)画出[85,155]的频率分布直方图.

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