练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0），把函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x=
    π
    3
    ，则ω的最小值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、4
    D、
    3
    2
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律以及正弦函数的图象的对称性可得ω•
    π
    3
    -
    ωπ
    6
    +
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，即ω=6k+2，由此求得ω的最小值．
    解答： 解：把函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度，
    所得图象对应的函数的解析式为y=sin[ω（x-
    π
    6
    ）+
    π
    6
    ]=sin（ωx-
    ωπ
    6
    +
    π
    6
    ），
    再根据所得图象的一条对称轴方程是x=
    π
    3
    ，可得ω•
    π
    3
    -
    ωπ
    6
    +
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，
    即ω=6k+2，故ω的最小值为2，
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x2+
    1
    x3
    ）n展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果A={x|x＞-1}，那么正确的结论是（　　）
    A、0⊆AB、{x}∈A
    C、∅∈AD、{0}⊆A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（1-x）+lg（1+x）的图象关于（　　）
    A、y轴对称
    B、x轴对称
    C、原点对称
    D、点（1，1）对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列集合中，只有一个子集的是（　　）
    A、{x∈R|x2-4=0}
    B、{x|x＞9或x＜3}
    C、{（x，y）|x2+y2=0}
    D、{x|x＞9且x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    R表示实数集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2-2x-3＞0}，则（∁RM）∩（∁RN）=（　　）
    A、[-1，0）∪（2，3]
    B、（-1，0）∪（2，3）
    C、（-1，0]∪[2，3）
    D、（-1，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足不等式组
    x+4y≥2
    x+y≤2
    2x-2y≥-1
    ，则目标函数3x-y的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，1]
    B、[-
    1
    2
    ，6]
    C、[-1，6]
    D、[-6，
    3
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    |x|
    ．
    （1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）解不等式f（x）＞a+x-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案