Question

R表示实数集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x²-2x-3＞0}，则（∁_RM）∩（∁_RN）=（　　）

• A、[-1，0）∪（2，3]
• B、（-1，0）∪（2，3）
• C、（-1，0]∪[2，3）
• D、（-1，3）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出N中不等式的解集确定出N，进而求出M与N的补集，找出两补集的交集即可．

解答： 解：由N中不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞3，即N=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∵M=[0，2]，
∴∁_RM=（-∞，0）∪（2，+∞），∁_RN=[-1，3]，
则（∁_RM）∩（∁_RN）=[-1，0）∪（2，3]．
故选：A．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．