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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥CD．
    （1）求证：直线AB∥平面PCD；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PCD．
    考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）由已知得AB∥CD，由此能证明AB∥面PDC．
    （2）由已知得CD⊥AD，PA⊥CD，从而CD⊥平面PAD，由此能证明面PAD⊥面PCD．
    解答： （1）证明：∵ABCD为矩形，∴AB∥CD．  …（2分）
    又DC?面PDC，AB不包含于面PDC，…（4分）
    ∴AB∥面PDC．   …（7分）
    （2）证明：∵ABCD为矩形，∴CD⊥AD，…（9分）
    又PA⊥CD，PA∩AD=A，PA，AD?平面PAD，
    ∴CD⊥平面PAD．  …（11分）
    又CD?面PDC，∴面PAD⊥面PCD．…（14分）
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查面面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    R表示实数集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2-2x-3＞0}，则（∁RM）∩（∁RN）=（　　）
    A、[-1，0）∪（2，3]
    B、（-1，0）∪（2，3）
    C、（-1，0]∪[2，3）
    D、（-1，3）

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    阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A、8B、28
    C、-26D、-133

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且过点（1，
    4
    		5
    5
    ），求：
    （1）椭圆的标准方程；
    （2）椭圆的长轴长、短轴长、离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    |x|
    ．
    （1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）解不等式f（x）＞a+x-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）解关于x的不等式x（x-2）≥1-2x；
    （Ⅱ）记（Ⅰ）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[x•（2-x）]的定义域为B，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三名同学同时参加高中数学竞赛，甲、乙、丙三名同学分别获得一等奖的概率分别为
    1
    2
    ，a，a    （0＜a＜1），甲、乙、丙三名同学参加这次高中数学竞赛获得一等奖的人数记为ξ．
    （1）若a=
    1
    3
    时，求 甲、乙、丙三名同学获得一等奖人数不少于两人的概率．
    （2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≥2x-2
    y≥-x+1
    y≤x+1
    ，则z=2x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=3+i，则
    1
    .
    z
    等于（　　）
    A、3+i
    B、3-i
    C、
    3
    10
    i+
    1
    10
    D、
    3
    10
    +
    1
    10
    i

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