精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=x2-2x+5,x∈[-1,2]的值域是
 
.(用区间表示)
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:由条件利用二次函数的性质求得函数y=x2-2x+5,x∈[-1,2]的值域.
解答: 解:函数y=x2-2x+5=(x-1)2+4,x∈[-1,2],故当x=1时,函数取得最小值为4,
当x=-1时,函数取得最大值为8,故函数的值域为[4,8],
故答案为:[4,8].
点评:本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用,体现了转化的数学思想,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
15-2x-x2
的定义域为A,函数y=a-2x-x2的值域为B,全集为R,(∁RA)∪B=R,则实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+(a+1)x+a,若函数f(x)在区间(1,3)内有零点,则实数a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的一段图象如图所示,则函数的解析式为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若(x2+
1
x3
n展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°,塔底的俯角为45°,观测台底部与塔底在同一地平面,那么这座水塔的高度是
 
m.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

四边形ABCD中,
AB
=2
DC
,则四边形ABCD为
 
 (填“梯形、矩形、菱形、平行四边形”之一)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设sn是等差数列{an}的前n项的和,已知a2=3,a8=11则s9=(  )
A、13B、35C、49D、63

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

R表示实数集,集合M={x|0≤x≤2},N={x|x2-2x-3>0},则(∁RM)∩(∁RN)=(  )
A、[-1,0)∪(2,3]
B、(-1,0)∪(2,3)
C、(-1,0]∪[2,3)
D、(-1,3)

查看答案和解析>>

同步练习册答案