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    【题目】从某大学中随机选取7名女大学生，其身高x（单位：cm）和体重y（单位：kg）数据如下表：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    身高x

    163

    164

    165

    166

    167

    168

    169

    体重y

    52

    52

    53

    55

    54

    56

    56

    （1）求y关于x的回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

    【答案】（1）；（2）这名大学生的身高和体重的变化具有正的线性相关关系，（）

    【解析】

    （1）利用表格中的数据，计算出和，再根据公式求出和，得到关于的回归方程；

    （2）根据求出的回归方程进行分析，代入，得到所求答案.

    （1），

    ，

    所以，

    ，

    所以关于的回归方程为：.

    （2）根据（1）中所得，由，

    可知这名大学生的身高和体重的变化具有正的线性相关关系，

    代入，得到（）.

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