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    已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)求f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．

     

    （1）π （2）最大值为2，最小值为－2

    【解析】解：(1)f(x)＝－sin2x·cos－cos2x·sin＋3sin2x－cos2x

    ＝2sin2x－2cos2x＝2sin(2x－)．

    ∴f(x)的最小正周期T＝＝π．

    (2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤，

    ∴－≤sin(2x－)≤1，

    ∴－2≤f(x)≤2，

    故函数f(x)在区间[0，]上的最大值为2，最小值为－2．

     

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    A．－ B． C． D．－

     

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    函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：

    ①最小正周期为π；

    ②将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；

    ③f(0)＝1；

    ④f()<f()；

    ⑤f(x)＝－f(－x)．

    其中正确的是(　　)

    A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③⑤

     

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    设函数f(x)＝sin(－)－2cos2．

    (1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；

    (2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)若直线y＝m与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标．

     

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