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    14．求y=6cos2x+4sin2x-3的最大值、最小值和周期．

    分析 由三角函数公式化简可得y=5sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{3}{4}$，易得最值和周期．

    解答 解：由三角函数公式化简可得y=6cos2x+4sin2x-3
    =6•$\frac{1+cos2x}{2}$+4sin2x-3=3cos2x+4sin2x
    =5（$\frac{3}{5}$cos2x+$\frac{4}{5}$sin2x）=5sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{3}{4}$，
    ∴函数的最大值为5，最小值为-5，周期T=$\frac{2π}{2}$=π．

    点评 本题考查三角函数的最值和周期性，涉及辅助角公式，属基础题．

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