已知函数
（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．
阳光试卷单元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
－
alnx，a∈R．
（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，
（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；
（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′(
)≤
≤φ′(
)．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的极大值.
（Ⅱ）求证：存在
，使
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得
和
都成立，则称直线
为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.
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；（Ⅱ）函数
和 
，单调递减区间为
．
，即可求得
和
即可求出函数
；
，∴
； 8分
，或
；由
． 10分
.
的单调区间；
在
内恒成立，求实数
的取值范围.
，求证：
．
，
，且函数
在点
处的切线方程为
.
，当
时，直线
的斜率恒小于
，试求实数
.
在
处取得极值。
；
，使得对任意
？若存在，求
（
为常数） 
的单调区间；
时，
，求
，其中
是常数且
.
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
时，讨论
是正整数，证明：
.
,
的单调区间；
，且
，有
，求实数
的取值范围.