Question

9．cos（-15°）的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$
• D． -$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$

Answer 1

分析 由诱导公式和半角公式，结合特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：cos（-15°）=cos15°=$\sqrt{\frac{1+cos30°}{2}}$=$\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}$=$\sqrt{\frac{2+6+4\sqrt{3}}{16}}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式和半角公式，以及特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．