练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分14分)
    设函数，
    (1)用定义证明：函数是R上的增函数；（6分）
    (2)证明：对任意的实数t，都有；（4分）
    (3)求值：。（4分）
    解：（1）证明：设任意，
    则
    ∴在R上是增函数                                  ………………6分
    （2）对任意t,
    ∴对于任意t,f(t)+f(1-t)="1                                " …………………10分
    （3）∵由（2）得f(t)+f(1-t)=1
    ∴       
    ∴……14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且
    （1）求函数的解析式
    （2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数
    （3）求满足的的范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；②若锐角、满足 则;  ③在中，“”是“”成立的充要条件;④要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的个数有（    ）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，当时，的值域为且.
    （1）若求的最小值；
    （2）若求的值；
    （3）若且，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在R上的奇函数，，在上是增函数，则下列结论：①若<4且，则；
    ②若，则；
    ③若方程内恰有四个不同的解，则。其中正确的有
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，满足“对任意，都有”的是(   )
    A                             B   
    C                    D 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在区间上为减函数的是(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若满足，且在上是增函数，则（ ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案