精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
角θ满足条件sin2θ>0,且cosθ+sinθ>0,则θ在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点:三角函数值的符号
专题:三角函数的图像与性质
分析:先根据sin2θ确定θ的范围,进而根据cosθ+sinθ>0,利用两角和公式化简整理求得θ的范围,综合可得答案.
解答: 解:∵sin2θ>0,
∴2kπ≤2θ≤2kπ+π,
∴kπ≤θ≤kπ+
π
2
,即θ为第一或第三象限,
∵cosθ+sinθ=
2
sin(θ+
π
4
)>0,
∴2kπ<θ+
π
4
<2kπ+π,
∴2kπ-
π
4
<θ<2kπ+
4

综合可知θ为第一象限角.
故选:A.
点评:本题主要考查了三角函数的符号的判定.注意与三角函数图象相结合.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线ρ(
2
cosθ-sinθ)-a=0与曲线
x=sinθ+cosθ
y=1+sin2θ
(θ为参数)有两个不同的交点,则实数a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在函数①y=ax(a>0且a≠1)②y=logax(a>0且a≠1)③y=xa中,满足关系式f(xy)=f(x)•f(y)的是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数f(x)是偶函数,并且在(-∞,0)上是增函数,若f(2)=0,则
f(x)
x
<0的解集是(  )
A、(-2,0)∪(0,2)
B、(-∞,-2)∪(0,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,0)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=
a(a+2)
a-1
+(a2+2a-3)i(a∈R)为纯虚数,则a的值为(  )
A、a=0
B、a=0,且a≠-1
C、a=0,或a=-2
D、a≠1,或a≠-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(4,5,x),若
a
b
c
三向量共面,则|
c
|=(  )
A、5
B、6
C、
66
D、
41

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数9,a,b依次构成公差小于0的等差数列,且9,a+2,b+20依次构成等比数列{an}的前三项,记数列{an}的前n项和为Sn,则Sn的最小值为(  )
A、
16
3
B、6
C、
27
4
D、9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

身高与体重有关系可以用(  )分析来分析.
A、残差B、回归
C、二维条形图D、独立检验

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x≥-13,关于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0的解集不为空集,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案