【题目】已知平行四边形
的三个顶点坐标为
，
，
．
（1）求平行四边形的顶点D的坐标；
（2）在
中，求
边上的高所在直线方程；
（3）求的面积．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）设AC的中点为M，则由M为AC的中点求得
，设点D坐标为
，由已知得M为线段BD中点，求得D的坐标；
（2）求得直线CD的斜率
，可得CD边上的高线所在直线的斜率为
，从而在
中，求得CD边上的高所在直线的方程；
（3）求得
，用两点式求得直线CD的方程，利用点到直线的距离公式求得点A到直线CD的距离，可得的面积.
（1）由于平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为
，
，
，
设AC的中点为M，则，
设点D为，由已知得M为线段BD中点，有
，
解得
，所以，；
（2）
直线CD的斜率
，所以CD边上的高所在直线的斜率为，
故中，CD边上的高所在直线的方程为
，即为；
（3）
，，
，
由C，D两点得直线CD的方程为：
，
点A到直线CD的距离为
，
.
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD． 
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E﹣BCD的体积最大时，求二面角E﹣BD﹣C的大小．
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【题目】已知
是定义在
上的奇函数，且
.若对任意的
，
，都有
.
（1）判断函数的单调性，并说明理由；
（2）若
，求实数
的取值范围；.
（3）若不等式
对任意
和
都恒成立，求实数
的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).
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【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合计 |
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（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教师，现从这位退休老人中随机抽取
人，求至多有
位老师的概率.
附：
，其中
.
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a3是a2与a6的等比中项，2a1+3a2=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求数列{ 
}的前n项和Sn ．
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【题目】经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间
（单位：天）的函数，且日销售量近似满足
，价格近似满足
。
(1)写出该商品的日销售额
（单位：元）与时间（
）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量
商品价格）；
(2)求该种商品的日销售额的最大值和最小值.
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【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（ ） 
A.{1，2，3，4，5}
B.{1，2，3，4，5，6}
C.{2，3，4，5}
D.{2，3，4，5，6}
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