练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cosα=
    1
    2
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）求tanα的值；    
    （2）求sin2α的值．
    考点：二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）先根据α的范围求得sinα的值，进而根据同角三角函数基本关系求得tanα的值．
    （2）利用二倍角公式求得sin2α的值．
    解答： 解：（1）∵α∈（0，
    π
    2
    ）
    ∴sinα=
    		1-
    1
    4
    =
    		3
    2
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    		3

    （2）sin2α=2sinαcosα=
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查了二倍角公式的应用，同角三角函数基本关系的应用．本题也可根据cosα=
    1
    2
    求得α的值，直接求得tanα和sin2α的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足a1a3-a5=S10，S11=33．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）试求所有的正整数m，使
    am+1am+3
    am+2
    为数列{an}中的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
    		2
    ，点F在PD上，且PE：ED=2：1
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角E-AC-D的正弦值；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面EAC？若存在，试求出PF的值：若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象．如果平面直角坐标系中点P（x，y）的坐标满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
    （I）求证：BM∥平面PAD；
    （Ⅱ）PD⊥平面ABM；
    （Ⅲ）求三棱锥A-PBM的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=
    		3
    ，E，F分别为AB，SB的中点．
    （1）证明：AC⊥SB；
    （2）求锐二面角F-CE-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-
    m-1
    x
    -lnx，g（x）=
    1
    sinθ•x
    +lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），求解下列各题：
    （1）当m=1时，求函数y=f（x）的极小值；
    （2）求θ的取值范围；
    （3）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°．
    （1）求正四棱锥P-ABCD的表面积S和体积V．
    （2）求二面角P-BC-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2-2x-4lnx（x＞0），则f（x）的单调递增区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案