精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.若正数x,y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=2,则xy的最小值是6.

分析 利用基本不等式的性质即可得出.

解答 解:∵正数x,y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=2,
∴$2≥2\sqrt{\frac{2}{x}•\frac{3}{y}}$,化为xy≥6,当且仅当$\frac{2}{x}=\frac{3}{y}$=1时取等号.
则xy的最小值是6.
故答案为:6.

点评 本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知二次方程x2+2(m-1)x+2m+6=0至少有一个正根,则实数m的取值范围是(-∞,-1].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.有下列四个结论,
①函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导;
②函数f(x)=x3的在x=0处没有切线.
③某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,那么该婴儿从出生到第3个月的平均变化率大于从第6个月到第12个月的平均变化率;
④$\int_{\;0}^{\;5}{(x-4)dx}=13$
其中结论正确的为①③(填上所有结论正确的题目代号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.方程|x+1|+|y-1|=1表示的曲线所围成的面积是4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.(1)已知0<p<1,写出(p+(1-p))n的展开式;
(2)写出($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$)n的展开式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.设集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=(  )
A.[1,3)B.(1,3)C.[0,2]D.(1,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.若sin2xsin3x=cos2xcos3x,则x的值是(  )
A.$\frac{π}{10}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{5}$D.$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示,则该小区居民用电量的中位数为155,平均数为156.8.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.一个学生通过某种英语听力测试的概率是$\frac{1}{2}$,他连续测试2次,那么其中恰有1次获得通过的概率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案