已知函数f(x)=x2-2x+alnx.当a=2时.求函数f处的切线方程为y=2x-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知函数f（x）=x²-2x+alnx（a∈R），当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=2x-3．

分析求当a=2时，函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程

解答解：因为当a=2时，f（x）=x²-2x+2lnx，所以f′（x）=2x-2+$\frac{2}{x}$
因为f（1）=-1，f'（1）=2，所以切线方程为y=2x-3．
故答案为：y=2x-3．

点评本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义，属于中档题．

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