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    已知复数z=x+yi（x，y∈R），且x，y满足2x+y+xi=8+（1+y）i，求复数z．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：实数x，y满足2x+y+xi=8+（1+y）i，可得
    2x+y=8
    x=1+y
    ，解得x，y即可．
    解答： 解：∵实数x，y满足2x+y+xi=8+（1+y）i，
    ∴
    2x+y=8
    x=1+y
    ，解得
    x=2
    y=1
    ．
    ∴z=2+i．
    点评：本题考查了复数相等、指数运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且|
    a
    |=5，|
    b
    |=7，|
    c
    |=10，求
    a
    ，
    b
    的夹角的余弦值；
    （2）已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    +
    b
    的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    -x+3a，x＜0
    ax，x≥0
    (a＞0    ，且a≠1），在定义域R上满足
    f(x2)-f(x1)
    x1-x2
    ＞0    ，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，记f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n≥2），试计算f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），并猜想f2010（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
    （1）BC=DC；
    （2）△BCD∽△GBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程组
    x-y+1=0
    2x+y-4=0
    的解集可表示为：（1）（1，2）；（2）{（1，2）}；（3）{（x，y）|x=1，y=2}；（4）
    x=1
    y=2
    ；（5）{（x，y）|
    x=1
    y=2
    }，其中正确的个数有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则∠C等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD=4，已知AD=5，BC=4，CD=
    		3
    ，点E，F分别在AB，AD上，且EF⊥AB，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，使A′E⊥EB，连接A′B，A′C，A′D
    （1）求证：A′E⊥平面BCDFE；
    （2）试确定点E的位置，使平面A′EF与平面A′BC所成的二面角的余弦值为
    		3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（x，4），
    b
    =（-1，2），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则x的取值范围为
     
    ．

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