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    设
    a
    =（x，4），
    b
    =（-1，2），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则x的取值范围为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，可得
    a
    •
    b
    =-x+8＞0，且
    a
    与
    b
    不能同向共线，解出即可．
    解答： 解：∵
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，
    ∴
    a
    •
    b
    =-x+8＞0，且
    a
    与
    b
    不能同向共线，
    ∴x＜8，且x≠-2．
    故答案为：x＜8，且x≠-2．
    点评：本题考查了向量的夹角公式、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R），且x，y满足2x+y+xi=8+（1+y）i，求复数z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，二元方程f（x，y）=0的曲线为C，若存在一个定点A和一个定角θ（θ∈（0，2π）），使得曲线C上的任意一点以A为中心顺时针（或逆时针）旋转角θ，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线C为旋转对称曲线，给出以下方程及其对应的曲线，其中是旋转对称曲线的是
     
    （填上你认为正确的曲线）．
    C1：
    x2
    4
    +y2    =1； C2：
    		1-|x|
    •
    		1-|y|
    =0；
    C3：x2-y=0（x∈[-2，2]）； C4：y-cosx=0（x∈[0，π]）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
    		2
    2
    AB．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x-θ）为奇函数，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠APC=∠BPA=30°，∠BAC=120°，PA=3，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A、21π
    B、12π
    C、
    7
    		21
    π
    2
    D、
    3
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个三棱锥有三个面两两垂直，则称此三棱锥为直角三棱锥，在长方体的8个顶点中任取4个点构成的三棱锥中是直角三棱锥的概率为（　　）
    A、
    4
    35
    B、
    8
    35
    C、
    2
    29
    D、
    4
    29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）
    A、若|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    B、若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一实数λ，使
    a
    =λ
    b
    C、若（
    a
    -
    b
    ）2+（
    b
    -
    c
    ）2=0，则
    a
    =
    b
    =
    c
    D、若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    2•
    b
    2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    2x+y≥6
    ，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
    A、（-∞，10]
    B、[8，+∞）
    C、[5，10]
    D、[8，10]

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