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    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    2x+y≥6
    ，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
    A、（-∞，10]
    B、[8，+∞）
    C、[5，10]
    D、[8，10]
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
    由z=3x+2y，则y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    平移直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，由图象可知当直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    经过点A时，直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    的截距最小，此时z最小，无最大值．
    由
    x+y=2
    2x+y=6
    ，解得
    x=4
    y=-2
    ，即A（4，-2），
    此时zmin=3×4+（-2）×2=12-4=8，
    故z≥8，
    故选：B
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（x，4），
    b
    =（-1，2），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为鼓励中青年教师参加篮球运动，校工会组织了100名中青年教师进行投篮活动，每人投10次，投中情况绘成频率分布直方图（如图），则这100 名教师投中6至8个球的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2π
    3
    的单位向量，若
    a
    =3
    e1
    ，
    b
    =
    e1
    -
    e2
    ，则向量
    b
    在
    a
    方向的投影为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，则cos＜
    OA
    ，
    BC
    ＞=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    1
    2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（14，0），
    AC
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），则
    AB
    与
    AC
    的夹角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    7
    ．
    （1）求sin（
    π
    2
    -α）cos（2π-β）-sin（π+α）cos（β-
    π
    2
    ）的值；
    （2）若cosα=
    1
    7
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于实数x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的两根可以作为一椭圆和一双曲线的离心率，则a+b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    ∫
    a
    1
    （2x+
    1
    x
    ）dx=3+ln2，且a＞1，则a 的值为（　　）
    A、6B、4C、3D、2

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