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    已知向量
    AB
    =（14，0），
    AC
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），则
    AB
    与
    AC
    的夹角的大小为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的坐标表示，以及向量的夹角公式，由夹角的范围计算即可得到．
    解答： 解：由向量
    AB
    =（14，0），
    AC
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），
    可得
    AB
    •
    AC
    =14
    		2
    ，|
    AB
    |=14，|
    AC
    |=
    		2+2
    =2，
    则cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |•|
    AC
    |
    =
    14
    		2
    14×2
    =
    		2
    2
    ，
    由0≤＜
    AB
    ，
    AC
    ＞≤π，
    可得
    AB
    与
    AC
    的夹角的大小为
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和向量的夹角公式，主要考查夹角的大小，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠APC=∠BPA=30°，∠BAC=120°，PA=3，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A、21π
    B、12π
    C、
    7
    		21
    π
    2
    D、
    3
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）
    A、45B、60C、75D、90

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（2，16），（2，8），（2，4）内，那么下列命题中正确的是（　　）
    A、f（x）在区间（2，3）内有零点
    B、f（x）在区间（2，3）或（3，4）内有零点
    C、f（x）在区间（3，16）内无零点
    D、f（x）在区间（4，16）内无零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    2x+y≥6
    ，则z=3x+2y的取值范围为（　　）
    A、（-∞，10]
    B、[8，+∞）
    C、[5，10]
    D、[8，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x-4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）圆C的弦AB长度为
    		21
    且过点（1，
    1
    2
    ），求弦AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z均为正数，且x+y+z=1，求证：
    yz
    x
    +
    xz
    y
    +
    xy
    z
    ≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数中1，2，3，4，5共可组成，
    （1）多少个数字不重复的三位数？
    （2）多少个数中不重复的三位偶数？
    （3）多少个数字不重复的偶数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ．
    （1）求证：(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ；
    （2）当β=
    2π
    3
    ，α∈[0，π]时，向量
    		3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    		3
    b
    的模相等，求角α；
    （3）向量
    a
    ，
    b
    满足|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，k＞0，将
    a
    与
    b
    的数量积表示为关于k的函数f（k），求f（k）的最小值及取得最小值时
    a
    与
    b
    的夹角．

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