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    在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠APC=∠BPA=30°，∠BAC=120°，PA=3，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A、21π
    B、12π
    C、
    7
    		21
    π
    2
    D、
    3
    		3
    4
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：画出图形，利用已知条件求出AB，然后求解三棱锥的体积．
    解答： 解：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠APC=∠BPA=30°，∠BAC=120°，PA=3，
    三角形PAB是直角三角形，AB=PAtan30°=3×
    		3
    3
    =
    		3
    ，
    三角形PAC是直角三角形，AC=PAtan30°=3×
    		3
    3
    =
    		3
    ，
    三棱锥的底面△ABC的面积为：
    1
    2
    AB•AC•sin120°    =
    1
    2
    ×
    		3
    ×
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    4
    ．三棱锥的高为PA=3，
    则三棱锥P-ABC的体积为：
    1
    3
    ×
    3
    		3
    4
    ×3    =
    3
    		3
    4
    ．
    故选：D
    点评：本题是基础题，考查三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程组
    x-y+1=0
    2x+y-4=0
    的解集可表示为：（1）（1，2）；（2）{（1，2）}；（3）{（x，y）|x=1，y=2}；（4）
    x=1
    y=2
    ；（5）{（x，y）|
    x=1
    y=2
    }，其中正确的个数有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |=1，则
    a
    •
    b
    的值为
     
    ．
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD为等边三角形，底面ABCD为棱形且∠DAB=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥AD；
    （Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（x，4），
    b
    =（-1，2），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为4-
    p
    2
    ，
    （1）求|MF|+|NF|的值；
    （2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，它们的夹角为600，实数x，y满足|x
    a
    +y
    b
    |=
    		3
    ，那么x+2y的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分别为线段AB、AC的中点，AB=4，BC=
    		2
    ，以D为折痕，将Rt△ADE折起到图2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，连接A′C′，A′B′，设F是线段A′C上的动点，满足
    CF
    =λ
    CA′

    （1）证明：平面FBE⊥平面A′DC；
    （2）若二面角F-BE-C的大小为45°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（14，0），
    AC
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），则
    AB
    与
    AC
    的夹角的大小为
     
    ．

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